莱布尼茨级数是计算圆周率的一种经典方法,其公式如下:
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...
这个公式通过不断累加有限项来逼近 π 的值;
示例代码
下面是Python示例代码,使用莱布尼茨公式计算圆周率:
def estimate_pi(num_terms):
pi_estimate = 0.0
sign = 1
for i in range(num_terms):
term = 1.0 / (2 * i + 1)
pi_estimate += sign * term
sign *= -1
return 4.0 * pi_estimate
# 调用函数进行估算,num_terms为级数项数
print(estimate_pi(1000000))
通过调整num_terms
的值,我们可以提高圆周率的逼近精度;尽管莱布尼茨级数收敛较慢,但它提供了一个简单直观的计算 π 的方法。